Embedded Files
Kábelköteg gyár sorkiegyenlítési probléma megoldás hierarchikus rendezéssel és többrétegű hálózat reprezentációs módszerrel
Kábelköteg gyár sorkiegyenlítési probléma megoldás hierarchikus rendezéssel és többrétegű hálózat reprezentációs módszerrel
Az úgynevezett sorkiegyenlítési probléma a folyamatmérnökség egy gyakori kihívása, mely során az erőforrások, operátorok és gépek optimális allokálása a cél. Az optimális hozzárendelések a fejlesztési- és tervezési folyamatok során olyan rendszermodelleket igényelnek, melyek képesek elegendő információt szolgáltatni a különböző gyártási időkről, költségekről, befolyásoló tényezőkről. A költségek közvetlenül meghatározhatóak a hálózat vizsgálata során, illetve a gyártás hatékonysága javítható, amennyiben az erőforrások, tevékenységek, képzettségek kiosztása hatékonyabb. A Pannon Egyetem Mérnöki Karának kutatócsoportja kidolgozott ezen probléma megoldására egy többrétegű hálózat alapú reprezentációs módszertant, mellyel lehetséges a strukturális elemzés. A többrétegű hálózat különböző rétegei reprezentálják az egyes operátorok képzettségeit, az aktivitások elvégzéséhez szükséges eszközöket, és a precedenciát (sorrendiséget) az egyes lépések között. Továbbá az aktivitás-operátor rétegen reprezentált allokációk létrehozásához egy többcélú optimalizáló algoritmus került kifejlesztésre, melyben a képzési és eszköz költségek mellett a precedencia is integrálásra került. A többcélú kritériumok kezelésére egy hierarchikus rendezési módszert alkalmaztunk (AHP - analytic hierarchy process), hogy számszerűsíthetővé tegyük az egyes kritériumok fontosságait.
A gyártási példa a konvejoron végzett kábelköteg összeszerelési folyamatát mutaja be, mely során az operátorok különböző munkaállomásokon végeznek tevékenységet. A járművek motor és utasterébe beszerelésre kerülő végső kábelköteg elkészítéséhez nagyságrendileg több száz alkatrész (vezeték, csatlakozó, bandage) és manuálisan végzett folyamatlépés szükséges.
A problémafelvetés, pedig azon alapszik, hogy a gyártás hatékonysága javítható, amennyiben az erőforrások, tevékenységek, képzettségek elrendezettsége megfelelőbb.
A többrétegű hálózat reprezentációt alkalmazunk az összetett gyártási folyamat elemzésére, ahol az egyes rétegek páros gráfok formájában vannak leképezve. Öt különböző réteget, és négy köztes hozzárendelést definiáltunk. A rétegek s – képzettségek, e – eszközök, a’ – precedenia, a – aktivitások és o – operátorok. A hozzárendeléseket leíró mátrixok pedig S – aktivitás-képzettség hozzárendelés, E – aktivitás-eszköz hozzárendelés, A’ aktivitás-aktivitás (vagy tevékenység) hozzárendelés (precedencia korlátok) és a W – aktivitás-operátor allokáció.
A párosgráf hálózat élei strukturális kapcsolatokat mutatnak be. Az élek súlyai arányosak lehetnek a megosztott erőforrások számával, vagy idővel/költségekkel. Az egyes párosgráf részek között lehetséges a kapcsolat kiszámítása a oi,k és az oj,l elemek között, mint a lehetséges útvonalak száma, vagy a legrövidebb útvonal hossza az elemek között.
A kapcsolat az s-o (képzettség-operátor) és az e-o (eszköz-operátor) között nem közvetlenül meghatá-rozottak, mivel az a (tevékenység) rétegen áthaladnak.
Az optimalizációs algoritmus egy ún. finom korlátot is figyelembe vesz elsőként, ami a tevékenységek precedenciája. A legtöbb tevékenység a többi tevékenységtől függ, például egy tevékenység végrehajtása előfeltétele lehet egy másik tevékenységnek. A sorkiegyenlítésben a precedencia gráf ezen függések bemutatására szolgál. A következő ábra erre mutat egy példát, ahol 11 tevékenység viszonya van bemutatva. A 7-es számú tevékenység előfeltétele a 3, 4 és 5 számú tevékenységek elvégzése, melyek így közvetlen előfeltételi kapcsolatban állnak. Szintén a 7-es számú tevékenységre nézve az 1-es számú pedig nem közvetlen előfeltételi kapcsoltban van.
A fenti ábrán eltérő színnel jelölt W – aktivitás-operátor allokációs mátrix számítását egy probléma specifikus algoritmus segítségével hozzuk létre, melyhez egy szimulált hűtés alapú algoritmust fejlesztettünk. A folyamat során szekvencia létrehozása és csoportokba rendezés (operátorokhoz rendelés) is történik, melynek működési elvét a jobb oldali ábra mutatja be.
A több rétegű hálózatban a tevékenység-operátor összerendelés (activity-operator) a wi,j elemek által van definiálva a W mátrixban, ami a i-edik tevékenység j-edik operátorhoz való allokációját fejezi ki.
X tengelyen az operátorok, míg az Y tengelyen az egyes aktivitások láthatóak. Az algoritmus által Npi = Na + No - 1 szekvencia kerül optimalizálásra.
A * jelölők-et követőn a következő tevékenység már egy következő, j+1-edik operátorhoz kerül hozzárendelésre.
A több kritérium kezelésére egy hierarchikus rendezési módszert alkalmaztunk (AHP - analytic hierarchy process), hogy számszerűsíthetővé válhassanak a kritériumok fontosságai.
További kihívás a sorkiegyenlítő algoritmus fejlesztése során az elérhetőségi vizsgálat, melynek ez egyes költség és predecendia korlátok szabnak határt. Az alábbi bal oldali ábrán az alapadatok láthatóak az aktivitás-aktivitás hozzárendelésről, míg a jobb oldali azt reprezentálja, hogy mely esetekben nem végezhető aktivitás felcserélés a precedencia korlát miatt (közvetett kizárások).
Ezen információk alapján már implementálható a lehetséges útvonalak keresése az algoritmusba, erre egy példa a jobb szélső gráfon látható.
Az optimalizáció eredményére a következő két ábra ad példat. Az elsőn az öt operátor között megoszló ciklus idők láthatóak.
A másodikon pedig az idő-, képzettség- és eszköz-alapú célok teljesülése látható több különböző algoritmus futtatást követően, az X tengelyen látható eltérő operátor számok szerint.
A konrét, kábelkorbács összeszerelésen alapuló példában több operátor dolgozik különböző eszközök/szerszámok használatával, speciális képzettségeket alkalmazva egy adott munkaállomáson. Az implementációs esetben 24 aktivitás (A1-A24), 8 eszközt (E1-E8) és 6 képzettség (S1-S6) szerepel. Továbbá a hozzárendelési és allokációs mátrixok is leképzésre kerültek ezen rétegek között.
A következő ábrán két különböző (Matlab és MuxViz) reprezentációs módszer is látható három különböző réteg esetében. Sorrendben a tevékenység-operátor, a képzettség-operátor, és az eszköz‑operátor kapcsolatok megjelenítése látható.
A két bal oldali reprezentáción az figyelhető meg, hogy a 24 különböző tevékenység hogyan oszlik meg az öt operátor között. A két középső ábrán az látható, hogy a hat különböző képzettség közül melyik operátor mivel rendelkezik. A két jobb oldali ábrán pedig, hogy mely operátorok mely munkaeszközökkel végeznek munkát. Ezen a példán jól látszik a MuxViz-ben készült többrétegű ábrázolási mód előnye, és hatékonysága a belső kapcsolatok feltárásában. Láthatóak a kialakult csoportok, és a közvetett kapcsolatok.
Összefoglalásként elmondható, hogy a hálózati reprezentáció hatékonyabb optimalizálást tesz lehetővé, mindezt a gyártás komplex rendszerként való leírásával egy átfogó információs térben.
Az alkalmazási példában pedig bemutatásra került, hogy egy gyártórendszer többrétegű modellezése a sorkiegyenlítési feladatot is képes hatékonyabbá tenni.
Page updated
Google Sites
Report abuse